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1 室內(nèi)外污染物相關(guān)性研究現(xiàn)狀
關(guān)于室內(nèi)空氣品質(zhì)（IAQ）模型早在 20 世紀(jì)70 年代就有學(xué)者開展研究，當(dāng)時(shí) Shair 等提出了一個(gè)確定室內(nèi)空氣污染物濃度的混合反應(yīng)器模型。
國(guó)內(nèi)專家亢燕銘等對(duì)3種預(yù)測(cè)空調(diào)或自然通風(fēng)房間室內(nèi)外氣相和顆粒相有害物濃度間變化關(guān)系的典型模式進(jìn)行了分析，討論了這些模型的適用范圍和應(yīng)用中可能出現(xiàn)的問(wèn)題，并提出了改進(jìn)意見(jiàn)。國(guó)內(nèi)外對(duì)于室內(nèi)外空氣污染物的擴(kuò)散傳播有廣泛的研究，然而關(guān)于二者之間的直接關(guān)系是一個(gè)較新的研究領(lǐng)域，其科研實(shí)驗(yàn)和文獻(xiàn)相對(duì)較少，因此，有必要開展這方面研究工作。研究二者之間的耦合關(guān)系可以判別室內(nèi)污染物產(chǎn)生及來(lái)源，從而找到產(chǎn)生污染的真正原因，針對(duì)污染發(fā)生機(jī)理和污染源發(fā)生情況采取控制對(duì)策，以保證較高的室內(nèi)空氣品質(zhì)。
2 室內(nèi)外污染物相關(guān)性的模型建立與數(shù)學(xué)關(guān)系
2.1 模型的建立與分析
2.1.1 良好混合反應(yīng)器模式（室內(nèi)污染源穩(wěn)定）
Shair 等人在 70 年代給出了室內(nèi)氣態(tài)污染物濃度變化模型，該模型為有室外壓力（風(fēng)壓和熱壓）作用下的通風(fēng)。在室外污染物進(jìn)入室內(nèi)后，會(huì)發(fā)生某些化學(xué)反應(yīng)，良好混合反應(yīng)器模型（圖1）考慮了在室內(nèi)不同氣體間發(fā)生反應(yīng)的可能性。假設(shè)氣體瞬間理想均勻混合，則質(zhì)量守恒微分表達(dá)式為：
式中：V 為房間的體積，m3；Q0為通過(guò)過(guò)濾后的進(jìn)風(fēng)量，m3/ s ；Q1為回風(fēng)量，m3/s ；Q2是由室外滲入室內(nèi)的空氣量，m3/s ；Q4為排風(fēng)量，m3/s；C0、C1分別為室內(nèi)和室外污染物濃度，g/m3；S 為房間內(nèi)污染源產(chǎn)生污染物的速率，g/s；R 為室內(nèi)污染物衰減速率，g/s。由于新風(fēng)和回風(fēng)公用一個(gè)過(guò)濾器，則有等式a0=a1=a。微分表達(dá)式前 3項(xiàng)表示進(jìn)入室內(nèi)的污染物的速度，第4項(xiàng)是室內(nèi)有害物排到室外的速度，
，Vi表示面積為Ai的第 i 階表面的污染物自降解速度。
求解方程得：
其中：C10是 t = 0 時(shí)的室內(nèi)污染物濃度。
當(dāng)室外污染物濃度變化速率遠(yuǎn)低于室內(nèi)污染物時(shí)，此時(shí)可將室外污染物濃度設(shè)定為線性函數(shù)：
其中：h 在室外污染物濃度增加時(shí)為正，降低時(shí)為負(fù)。對(duì)于某些不能直接得出室外污染物濃度變化規(guī)律的情況，在應(yīng)用模型求解之前，必須用實(shí)際觀測(cè)所得的關(guān)系式來(lái)確定室外污染物濃度函數(shù)，進(jìn)一步確定濃度變化規(guī)律。
2.1.2 混合因子模式（室內(nèi)污染源不穩(wěn)定）
該模式也為有室外壓力（風(fēng)壓和熱壓）作用下的通風(fēng)。通常在模型（圖2）中，我們一般假定室外空氣進(jìn)入室內(nèi)，在瞬間完成均勻混合，令W為過(guò)濾器的效率，系統(tǒng)沒(méi)有系統(tǒng)排風(fēng)，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，可得與良好混合反應(yīng)器通風(fēng)換氣類似的方程：
通常情況下室外空氣進(jìn)入室內(nèi)充分混合要經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，并不是理想狀態(tài)下的瞬間均勻混合，因此把混合因子 m 作為衡量室外空氣混合程度的標(biāo)尺，則質(zhì)量守恒微分表達(dá)式為：
令當(dāng) t = 0 時(shí)，C1= C10，解得微分方程得：
當(dāng)室內(nèi)污染物散發(fā)為級(jí)數(shù)形式時(shí)，S(t)=ht=htn，h為常數(shù)，n為自然數(shù)，解得：
當(dāng)室內(nèi)污染物散發(fā)規(guī)律為正弦函數(shù)時(shí)，有數(shù)學(xué)關(guān)系：S(t) = K0sin (ω t)，K0和ω是常數(shù)，解得：
式中：
如果室內(nèi)污染物散發(fā)規(guī)律是非收斂的，以上兩種模型有良好的適用性。混合因子模式將室內(nèi)污染物散發(fā)速度看作是變化的，彌補(bǔ)了室內(nèi)污染物是常數(shù)的不足。
由于室內(nèi)污染物的來(lái)源不同，污染物物理、化學(xué)性質(zhì)不同，室內(nèi)溫濕熱、通風(fēng)情況不盡相同，若要進(jìn)行室內(nèi)外污染物關(guān)系的分析還要根據(jù)適合特定環(huán)境下的數(shù)學(xué)模型。良好混合反應(yīng)器模式代表了室內(nèi)污染物有衰減并且室內(nèi)外在瞬間混合的情況；混合因子模式代表室內(nèi)污染物產(chǎn)生源變化的典型情況，但未考慮室外空氣的自然滲透，也需要加以改進(jìn)。
2.2 模型參數(shù)的確定
在計(jì)算室內(nèi)污染物濃度時(shí)，要首先確定幾個(gè)模型中的參數(shù)值。室內(nèi)空間體積V 和室外污染物濃V 和室外污染物濃度 C0可通過(guò)測(cè)量或者已知模型確定。
2.2.1 混合因子 m
在理想狀態(tài)下，房間內(nèi)整個(gè)空間的污染物濃度是相等的，此時(shí)m=1，這個(gè)假設(shè)在絕大多數(shù)情況下是不成立的，室內(nèi)外空氣混合受空氣流速、室內(nèi)溫度、污染物濃度、房間體積等很多因素影響。
從定義上說(shuō)，混合因子是室內(nèi)外空氣在理想情況下的混合時(shí)間與實(shí)際混合時(shí)間之比，即
，但有時(shí)誤差較大。通常情況下，一般使用 C1=C10e-mN來(lái)表示混合后室內(nèi)污染物的變化規(guī)律，C10為混合完成后瞬間的濃度，C1為混合后任意時(shí)刻的濃度，N為換氣次數(shù)，mN 為有效換氣次數(shù)。在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，還要根據(jù)模型確定混合因子的變化區(qū)間，一般在0.3~0.6之間。只有較好的通風(fēng)條件下，如有風(fēng)扇、進(jìn)排風(fēng)口設(shè)置合理、對(duì)流較好、房間較小，混合因子才能近似認(rèn)為是1。
2.2.2 自然通風(fēng)條件下室內(nèi)換氣量 Q2
開窗時(shí)自然通風(fēng)量：這種情況比較普遍，通風(fēng)量主要取決于室內(nèi)外的風(fēng)壓和熱壓ΔP=gh(Qw-Qn)，如果建筑物較低，可以不考慮熱壓。每小時(shí)的通風(fēng)量可以表示為：
式中：Vf為通風(fēng)流速（近似認(rèn)為是室外風(fēng)速），A 為窗戶和縫隙面積。通風(fēng)流速受空氣動(dòng)力系數(shù) d和窗戶的通風(fēng)流量系數(shù)μ影響：
式中：d 的物理意義為動(dòng)壓轉(zhuǎn)化為靜壓的比例，μ與窗戶的材料和構(gòu)造、大小有關(guān)。
關(guān)窗時(shí)自然通風(fēng)量：當(dāng)窗戶關(guān)閉時(shí)，對(duì)于沒(méi)有空調(diào)的房間，在室內(nèi)外的壓差作用下，通過(guò)門縫和墻縫會(huì)產(chǎn)生自然通風(fēng)（滲風(fēng)），滲風(fēng)量與門窗的氣密性、室外風(fēng)速、風(fēng)向等多個(gè)因素有關(guān)。采用換氣次數(shù)法計(jì)算通風(fēng)量：
式中：N 為換氣次數(shù)，次 /h；V 為房間體積，m3。對(duì)于配置空調(diào)的房間，一般都要保持正壓，風(fēng)是從室內(nèi)向室外滲透的。
2.3 室內(nèi)污染物自清除效應(yīng)
室內(nèi)污染物在向外擴(kuò)散的過(guò)程中，會(huì)有氣體→液體、固體的相變，固體顆粒物的沉降，室內(nèi)表面的吸收，室外清潔空氣的稀釋，使污染物沉積轉(zhuǎn)化。
2.4 漏風(fēng)和滲透的影響
窗戶和門縫的滲透和漏風(fēng)會(huì)對(duì)室內(nèi)污染物濃度產(chǎn)生一定影響，在室外空氣品質(zhì)良好時(shí)，增加新風(fēng)量減少空調(diào)使用時(shí)，可以增加潔凈空氣量，因?yàn)榭照{(diào)和空氣過(guò)濾系統(tǒng)長(zhǎng)時(shí)間使用也會(huì)產(chǎn)生污染?？刂菩嘛L(fēng)的濕度可以防止空調(diào)內(nèi)部滋生細(xì)菌病菌，保證新風(fēng)潔凈度。
3 室內(nèi)污染的防控措施
3.1 通風(fēng)效應(yīng)
在室外空氣品質(zhì)較好的情況下或者安裝新風(fēng)過(guò)濾器時(shí)，通風(fēng)增加了室內(nèi)潔凈新風(fēng)量，進(jìn)而稀釋了室內(nèi)污染物，要保證其正常換氣才能達(dá)到降低污染物濃度的目的。通風(fēng)包括機(jī)械通風(fēng)和自然通風(fēng)（圖3）。
假定條件：（1）室內(nèi)通風(fēng)量穩(wěn)定；（2）室外污染物濃度恒定；（3）忽略室外污染物擴(kuò)散傳播過(guò)程中沉降和衰減；（4）室內(nèi)污染物分布均勻，混合因子為 1；（5）自然通風(fēng)，不考慮各級(jí)過(guò)濾。
室內(nèi)污染物來(lái)源：（1 ）室內(nèi)污染源；（2）新風(fēng)中的污染物；（3）回風(fēng)系統(tǒng)中的污染物。質(zhì)量守恒式：
式中：
為室內(nèi)換氣次數(shù)，C10是室內(nèi)污染物初始濃度，為新風(fēng)比，可認(rèn)為初始時(shí)刻污染物濃度 C10=0，此時(shí)有：
當(dāng)自然通風(fēng)、機(jī)械通風(fēng)、空調(diào)全新風(fēng)運(yùn)行時(shí)，可認(rèn)為新風(fēng)比η=1。
結(jié)論：由圖4、圖5可知，增加單位時(shí)間內(nèi)的換氣次數(shù) n 和提高新風(fēng)比η，都可以更好地控制和降低室內(nèi)污染物濃度，使污染物濃度更快達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，而且穩(wěn)定濃度較低，較好地起到了通風(fēng)的效果。
如果換氣次數(shù)較小和新風(fēng)比較低的話，或者僅僅依靠自然通風(fēng)來(lái)凈化空氣，沒(méi)有過(guò)濾、除塵等凈化措施，室內(nèi)污染物不僅不會(huì)降低，甚至?xí)S時(shí)間而升高。
3.2 空氣過(guò)濾效應(yīng)
與自然通風(fēng)相比，過(guò)濾通風(fēng)（圖6）能夠更好地按照室內(nèi)空氣標(biāo)準(zhǔn)和人們的要求控制室內(nèi)污染物，而且更加經(jīng)濟(jì)有效。
3.2.1 室內(nèi)顆粒狀污染物與空氣過(guò)濾器的確定
（1）根據(jù)室內(nèi)要求的潔凈凈度標(biāo)準(zhǔn)，確定最末級(jí)的空氣過(guò)濾器的效率，合理地選擇空氣過(guò)濾器的組合級(jí)數(shù)和各級(jí)的效率。
（2）正確測(cè)定室外的含塵量和塵粒特征。
（3）正確確定過(guò)濾器特征；
（4）分析含塵氣體的性質(zhì)。
根據(jù)質(zhì)量守恒式：
隨著通風(fēng)時(shí)間的延長(zhǎng)和過(guò)濾作用，室內(nèi)污染物濃度會(huì)逐步趨于穩(wěn)定，當(dāng) t →∞時(shí)，根據(jù)上式可得穩(wěn)定后的室內(nèi)污染物濃度：
由式（18）可以看出，穩(wěn)定狀態(tài)下的室內(nèi)污染物濃度與換氣次數(shù)、新風(fēng)比、室內(nèi)污染源、室內(nèi)污染物初始濃度、各級(jí)過(guò)濾器有關(guān)，穩(wěn)定污染物表達(dá)式對(duì)于確定各級(jí)過(guò)濾器的對(duì)降低室內(nèi)污染物濃度的作用有重要意義。
3.2.2 新風(fēng)過(guò)濾器的作用
將穩(wěn)定式中對(duì)η0求偏導(dǎo)得：
由式（19）看出：偏導(dǎo)數(shù)小于 0，即提高新風(fēng)過(guò)濾器效率可以降低室內(nèi)污染物濃度。在新風(fēng)口安裝過(guò)濾器，對(duì)于凈化室內(nèi)空氣是十分有效的。
3.2.3 回風(fēng)過(guò)濾器作用
將穩(wěn)定式中對(duì)求偏導(dǎo)得：
由式（20）看出：偏導(dǎo)數(shù)小于 0，即提高回風(fēng)過(guò)濾器也可以降低室內(nèi)污染物濃度。在回風(fēng)口安裝過(guò)濾器也可起到良好的作用，但在實(shí)際中，過(guò)高的回風(fēng)過(guò)濾器效率會(huì)產(chǎn)生較大能耗，對(duì)系統(tǒng)要求高，相比新風(fēng)過(guò)濾器高效率而言，不易實(shí)現(xiàn)。
3.2.4 主過(guò)濾器作用
因此穩(wěn)定濃度對(duì)主過(guò)濾器效率偏導(dǎo)小于0，較高的主過(guò)濾器效率可以有效降低污染物濃度。由此可見(jiàn)：Cw對(duì)η0的偏導(dǎo)與無(wú)關(guān)，而對(duì)的偏導(dǎo)與有關(guān)，而且隨著增大偏導(dǎo)數(shù)的絕對(duì)值減小，表明對(duì)室內(nèi)污染物濃度降低的效應(yīng)隨效率的增加作用越來(lái)越??；較高的η0有助于改善室內(nèi)空氣品質(zhì)，而且投資小，便于運(yùn)行管理；室內(nèi)空氣污染物濃霧最終取決于最后一級(jí)過(guò)濾器―主過(guò)濾器ηz，只要提高最后一級(jí)過(guò)濾器的效率，即便是前面幾級(jí)的過(guò)濾效果不明顯，也可以起到良好的凈化作用。
影響過(guò)濾器的效率的因素主要有過(guò)濾微粒的直徑、內(nèi)部纖維直徑、填充率、濾料厚度和濾速。對(duì)于小粒徑微粒的過(guò)濾，以擴(kuò)散效應(yīng)為主，攔截效應(yīng)次之，最后是慣性效應(yīng)。對(duì)于大粒徑微粒，主要以慣性效應(yīng)為主。由于小粒子的擴(kuò)散作用明顯，大粒徑的慣性作用明顯，因此它們的過(guò)濾效率會(huì)稍高于中間大小的粒子。
4 結(jié)論
（1）室內(nèi)、外污染物濃度有著密切的耦合關(guān)系，室外空氣對(duì)室內(nèi)污染物的數(shù)量和分布有很大影響，正常氣密性下二者的變化趨勢(shì)基本一致。由于污染物和數(shù)學(xué)模型的不同，二者的耦合關(guān)系式不同。因?yàn)檎业揭粋€(gè)通用的表示二者關(guān)系的模型較難，所以只能根據(jù)污染物的種類和空氣流動(dòng)情況確定特定數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析計(jì)算。
（2）使用空氣過(guò)濾器可以凈化室內(nèi)空氣，但是各級(jí)過(guò)濾器的凈化效應(yīng)不盡相同，通過(guò)新風(fēng)過(guò)濾器可以對(duì)室外空氣初過(guò)濾，高效的回風(fēng)過(guò)濾器對(duì)設(shè)備要求較高，較難實(shí)現(xiàn)，最終的室內(nèi)污染物濃度很大程度上取決于主過(guò)濾器的效率，因此提高主過(guò)濾器的效率可以很好地控制室內(nèi)污染物濃度。
（3）纖維直徑增大，過(guò)濾效率呈降低趨勢(shì)。填充率和濾材厚度增大，過(guò)濾效率逐步提高。風(fēng)速較低的區(qū)域，擴(kuò)散作用占主導(dǎo)，而在風(fēng)速較高的區(qū)域，慣性作用起主要作用。
